By Dr. Hans-Joachim Böckenhauer, Dirk Bongartz (auth.)

ISBN-10: 3322800431

ISBN-13: 9783322800435

ISBN-10: 3519003988

ISBN-13: 9783519003984

Detailliert, theoretisch fundiert und zugleich anschaulich durch viele Beispiele erlernen Sie die grundlegenden Fragestellungen der Bioinformatik und die zugehörigen algorithmischen Methoden.
Die Bioinformatik hat in den vergangenen Jahren eine immer höhere Aufmerksamkeit erhalten. Großprojekte wie das Human-Genom-Projekt sind hierbei nur der Beginn einer stetigen Weiterentwicklung dieser fruchtbaren Zusammenarbeit von Informatik und Biologie.

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1m Folgenden werden wir in der Regel nur noch einfache Pfade und Kreise betrachten und diese auch kurz als "Pfade" und "Kreise" bezeichnen. Wenn wir einen nicht einfachen Pfad oder Kreis betrachten, werden wir dies im Folgenden immer explizit erwahnen. Wir geben nun die formale Definition eines Baums an, hierbei handelt es sich urn einen wichtigen Spezialfall eines Graphen. 10. Sei T = (V, E) ein Graph. Der Graph T ist ein Baum, wenn er zusammenhangend ist und keinen einfachen Kreis enthalt. Die Knoten eines Baums vom Grad 1 heiBen Blatter, die Knoten vom Grad ~ 2 heiBen inn ere K noten.

Ein endlicher Automat (EA) ist ein Quintupel M ist • Q eine endliche Menge von Zustanden, = (Q,~,qo,6,F). Dabei 46 4 String-Algorithmen b b Abb. 2 Ein endlicher Automat fiir das String-Matching-Problem mit dem Muster p = aba. In der Zeichnung sind die Zustande als Kreise dargestellt, die Transitionsfunktion ist durch Pfeile gegeben, die mit den entsprechenden Symbolen des Alphabets E beschriftet sind. Der akzeptierende Zustand ist durch einen doppelten Kreis markiert und der Anfangszustand ist durch einen unbeschrifteten Pfeil gekennzeichnet.

Da die exakte Laufzeit eines Algorithmus in der Regel schwierig zu bestimmen ist und sehr stark von Implementierungsdetails abhangt, beschrlinkt man sich in der Regel darauf, die Laufzeit asymptotisch mit Hilfe der so genannten Landau-Symbole anzugeben. 15. Seien f : IN -+ lR~o und 9 : IN -+ lR~o zwei beliebige Funktionen. Dann definieren wir die Funktionenklassen O(f(n)), S1(f(n)) und e(f(n)) durch g(n) E O(f(n)) <===> g(n) E S1(f(n)) <===> Es existieren no E IN und c E IN, so dass fUr alle n ~ no gilt, dass g(n) ~ c· f(n), Es existieren no E IN und d E IN, so dass fUr aIle n g(n) E e(f(n)) <===> ~ no gilt, dass g(n) ~ ~ .

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Algorithmische Grundlagen der Bioinformatik: Modelle, Methoden und Komplexität by Dr. Hans-Joachim Böckenhauer, Dirk Bongartz (auth.)


by Thomas
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